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【題目】如圖,正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中點,N是CE的中點．

(1)求證：；

(2)求證：平面ADE；

(3)求點A到平面BCE的距離．

【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，是銳角，大小為β.圖中陰影區(qū)域的面積的最大值為

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

【題目】已知函數(shù)，為的導數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明：在區(qū)間上存在唯一零點；

（Ⅲ）設，若對任意，均存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．

(1)設與相交于兩點，求；

(2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，.

(1) 若是函數(shù)的導函數(shù)，當時，解關于的不等式；

(2) 若在 上是單調增函數(shù)，求的取值范圍；

(3) 當時，求整數(shù)的所有值，使方程在上有解．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若在上單調遞増，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)圖像過點，在處的切線方程是．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的圖像過點的切線方程．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，，，，平面平面ABC．

（1）求證：平面PBC；

（2）求二面角P-AC-B的余弦值；

（3）求直線BC與平面PAC所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.