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【題目】商品價格與商品需求量是經濟學中的一種基本關系,某服裝公司需對新上市的一款服裝制定合理的價格,需要了解服裝的單價x(單位:元)與月銷量y(單位:件)和月利潤z(單位:元)的影響,對試銷10個月的價格和月銷售量
(
)數據作了初步處理,得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
x | y | |||||
61 | 0.018 | 372 | 2670 | 26 | 0.0004 |
表中.
(1)根據散點圖判斷,與
哪一個適宜作為需求量y關于價格x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(1)的判斷結果及表中數據,建立y關于x的回歸方程;
(3)已知這批服裝的成本為每件10元,根據(1)的結果回答下列問題;
(i)預測當服裝價格時,月銷售量的預報值是多少?
(span>ii)當服裝價格x為何值時,月利潤的預報值最大?(參考數據)
附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.
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【題目】十二生肖,又稱十二屬相,中國古人拿十二種動物來配十二地支,組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相。現(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同學一次隨機抽取一件作為禮物,甲同學喜歡馬、牛,乙同學喜歡馬、龍、狗,丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡,則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】汕尾市基礎教育處為調查在校中學生每天放學后的自學時間情況,在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調查,現(xiàn)將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者根據調查結果統(tǒng)計后,得到如下
列聯(lián)表,已知在調查對象中隨機抽取1人,為“自學不足”的概率為
.
非自學不足 | 自學不足 | 合計 | |
配有智能手機 | 30 | ||
沒有智能手機 | 10 | ||
合計 |
請完成上面的列聯(lián)表;
根據列聯(lián)表的數據,能否有
的把握認為“自學不足”與“配有智能手機”有關?
附表及公式: ,其中
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,已知曲線
的參數方程為
(
為參數)。曲線
的參數方程為
(
為參數),在以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線,
的極坐標方程;
(2)在極坐標系中,射線與曲線
交于點
,射線
與曲線
交于點
,求
的面積(其中
為坐標原點).
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【題目】某居民區(qū)有一個銀行網點(以下簡稱“網點”),網點開設了若干個服務窗口,每個窗口可以辦理的業(yè)務都相同,每工作日開始辦理業(yè)務的時間是8點30分,8點30分之前為等待時段.假設每位儲戶在等待時段到網點等待辦理業(yè)務的概率都相等,且每位儲戶是否在該時段到網點相互獨立.根據歷史數據,統(tǒng)計了各工作日在等待時段到網點等待辦理業(yè)務的儲戶人數,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)估計每工作日等待時段到網點等待辦理業(yè)務的儲戶人數的平均值;
(2)假設網點共有1000名儲戶,將頻率視作概率,若不考慮新增儲戶的情況,解決以下問題:
①試求每位儲戶在等待時段到網點等待辦理業(yè)務的概率;
②儲戶都是按照進入網點的先后順序,在等候人數最少的服務窗口排隊辦理業(yè)務.記“每工作日上午8點30分時網點每個服務窗口的排隊人數(包括正在辦理業(yè)務的儲戶)都不超過3”為事件,要使事件
的概率不小于0.75,則網點至少需開設多少個服務窗口?
參考數據:;
;
;
.
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【題目】已知定點,
,直線
、
相交于點
,且它們的斜率之積為
,記動點
的軌跡為曲線
。
(1)求曲線的方程;
(2)過點的直線與曲線
交于
、
兩點,是否存在定點
,使得直線
與
斜率之積為定值,若存在,求出
坐標;若不存在,請說明理由。
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【題目】十二生肖,又稱十二屬相,中國古人拿十二種動物來配十二地支,組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相,F(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同學一次隨機抽取一件作為禮物,甲同學喜歡馬、牛,乙同學喜歡馬、龍、狗,丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡,則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到個組成,周而復始,循環(huán)記錄。2014年是“干支紀年法”中的甲午年,那么2020年是“干支紀年法”中的()
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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【題目】又到了品嘗小龍蝦的季節(jié),小龍蝦近幾年來被稱作是“國民宵夜”風靡國內外.在巨大的需求市場下,湖北的小龍蝦產量占據了全國的半壁江山,湖北某地區(qū)近幾年的小龍蝦產量統(tǒng)計如下表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年產量 | 6.6 | 6.9 | 7.4 | 7.7 | 8 | 8.4 |
(1)根據表中數據,建立關于
的線性回歸方程
;
(2)根據線性回歸方程預測2019年該地區(qū)農產品的年產量.
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.(參考數據:
,計算結果保留小數點后兩位).
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