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【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐
構成的幾何體中,
,平面
平面
(I)求證:;
(II)若M為中點,求證:
平面
;
(III)在線段BC上(含端點)是否存在點P,使直線DP與平面所成的角為
?若存在,求
得值,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知M,N分別為線段BB1,A1C的中點,MN⊥AA1,且MA1=MC.求證:
(1)MN平面ABC;
(2)平面A1MC⊥平面A1ACC1.
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【題目】如圖所示,合肥一中積極開展美麗校園建設,現擬在邊長為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊
建設小型生態(tài)園,點
分別在邊
上.
(1)當點分別時邊
中點和
靠近
的三等分點時,求
的余弦值;
(2)實地勘察后發(fā)現,由于地形等原因,的周長必須為1.2千米,請研究
是否為定值,若是,求此定值,若不是,請說明理由.
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【題目】已知點A(﹣2,1),B(2,4),點P是直線l:y=x上的動點.
(1)若PA⊥PB,求點P的坐標;
(2)設過A的直線l1與過B的直線l2均平行于l,求l1與l2之間的距離.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l過點A(0,5)且與曲線x2+y2=5(x>0)相切于點B,則直線l的方程是_____,設E是線段OB中點,長度為的線段PQ(P在Q的上方)在直線l上滑動,則|OP|+|EQ|的最小值是_____.
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【題目】假設某種設備使用的年限(年)與所支出的維修費用
(萬元)有以下統(tǒng)計資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知對
呈線性相關關系.試求:
(1)求;
(2)線性回歸方程;
(3)估計使用10年時,維修費用是多少?
附:利用“最小二乘法”計算的值時,可根據以下公式:
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【題目】在直角△ABC中,AC=,BC=1,點D是斜邊AB上的動點,將△BCD沿著CD翻折至△B'CD,使得點B'在平面ACD內的射影H恰好落在線段CD上,則翻折后|AB'|的最小值是_____.
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【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方:如圖,將1,2,…,9填入的方格內,使三行,三列和兩條對角線上的三個數字之和都等于15.一般地,將連續(xù)的正整數
填入
個方格中,使得每行,每列和兩條對角線上的數字之和都相等,這個正方形叫做
階幻方.記
階幻方的對角線上的數字之和為
,如圖三階幻方的
,那么
的值為__________ .
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