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【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖如圖.根據莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度,但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度,但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,離心率等于
,該橢圓的一個長軸端點恰好是拋物線
的焦點.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓
的兩個交點記為
、
,其中點
在第一象限,點
、
是橢圓上位于直線
兩側的動點.當
、
運動時,滿足
,試問直線
的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數字技術材料打印機來實現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型,后逐漸用于一些產品的直接制造,已經有使用這種技術打印而成的零部件.該技術應用十分廣泛,可以預計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向
高校
打印實驗團隊租用一臺
打印設備,用于打印一批對內徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件,從中隨機抽取
個零件,度量其內徑的莖葉圖如圖(單位:
).
(1)計算平均值與標準差
;
(2)假設這臺打印設備打印出品的零件內徑
服從正態(tài)分布
,該團隊到工廠安裝調試后,試打了
個零件,度量其內徑分別為(單位:
):
、
、
、
、
,試問此打印設備是否需要進一步調試?為什么?
參考數據:,
,
,
,
.
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【題目】在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內的四周安排
寬的綠化,綠化造價為200元/
,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價為100元/
.設矩形的長為
.
(1)設總造價(元)表示為長度
的函數;
(2)當取何值時,總造價最低,并求出最低總造價.
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【題目】已知函數,
是
的導函數,則下列結論中錯誤的個數是( )
①函數的值域與
的值域相同;
②若是函數
的極值點,則
是函數
的零點;
③把函數的圖像向右平移
個單位長度,就可以得到
的圖像;
④函數和
在區(qū)間
內都是增函數.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則
”的逆否命題為:“若
,則
”
B.“”是“
”的充分而不必要條件
C.若且
為假命題,則
、
均為假命題
D.命題“存在
,使得
”,則非
“任意
,均有
”
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【題目】某家具公司生產甲、乙兩種書柜,制柜需先制白胚再油漆,每種柜的制造白胚工時數、油漆工時數的有關數據如下:
工藝要求 | 產品甲 | 產品乙 | 生產能力(工時/天) |
制白胚工時數 | 6 | 12 | 120 |
油漆工時數 | 8 | 4 | 64 |
單位利潤 | 20元 | 24元 |
則該公司合理安排這兩種產品的生產,每天可獲得的最大利潤為______.
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