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【題目】考慮下面兩個定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）的集合：對任何不同的兩個正數(shù)，都有，=對任何不同的兩個正數(shù)，都有

（1）已知，若，且，求實數(shù)和的取值范圍

（2）已知，且的部分函數(shù)值由下表給出：

比較與4的大小關(guān)系

（3）對于定義域為的函數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式對任何都成立，則稱為的上界，將中所有存在上界的函數(shù)組成的集合記作，判斷是否存在常數(shù)，使得對任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由

（1）設(shè)，求的取值范圍

（2）求證：當(dāng)時，不等式對任意恒成立

（3）求使不等式對任意恒成立的的范圍

【題目】已知三棱柱中，，，，，，分別為棱的中點

（1）求證：

（2）求直線與所成的角

（3）若為線段的中點，在平面內(nèi)的射影為，求

【題目】若函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有極值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若關(guān)于x的方程有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】設(shè)是有理數(shù)，集合，在下列集合中：①；②；③；④；與相等的集合的序號是_____________

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處切線的方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，恒成立，求a的取值范圍.

【題目】已知原命題“如果，那么關(guān)于的不等式的解集為”，那么原命題、逆命題、否命題和逆否命題是假命題的共有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調(diào)查中學(xué)生對垃圾分類的了解程度某調(diào)查小組隨機抽取了某市的名高中生，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準(zhǔn)確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調(diào)查結(jié)果如下：

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)？

（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

（i）求抽取的女生和男生的人數(shù)；

（ii）從人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是女生的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，.

【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且，，圓O所在平面．

（1）求直線PB與CD所成角；

（2）若PB與圓O所在平面所成角為，且，求二面角的余弦值.