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【題目】已知定點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類(lèi)型；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

【題目】在平面坐標(biāo)系中中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）.設(shè)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，

（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值.

【題目】如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且，過(guò)點(diǎn)作斜率為直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ，

（1）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)為，過(guò)作交軸于點(diǎn)，求；

（2）求面積的最大值.

【題目】某學(xué)校開(kāi)設(shè)了射擊選修課，規(guī)定向、兩個(gè)靶進(jìn)行射擊：先向靶射擊一次，命中得1分，沒(méi)有命中得0分，向靶連續(xù)射擊兩次，每命中一次得2分，沒(méi)命中得0分；小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知：向靶射擊，命中的概率為，向靶射擊，命中的概率為，假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.現(xiàn)對(duì)小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.

（1）求小明同學(xué)恰好命中一次的概率；

（2）求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間（從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明（ ，則認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒(méi)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，精確到0.001）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

【題目】在如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，,為正三角形.

（1）證明:；

（2）若，四棱錐的體積為16，求的長(zhǎng).

A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

D. 甲的六大能力中記憶能力最差

【題目】已知兩點(diǎn)，，給出下列曲線方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲線上存在點(diǎn)滿(mǎn)足的所有曲線是（ ）

A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（3）

C.（1）（4）D.（2）（3）（4）

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)為，，為右支上的動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），為的內(nèi)心.當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無(wú)法確定

【題目】橢圓的中心在原點(diǎn)，其左焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過(guò)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)．當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最大值和最小值．