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          【題目】已知橢圓的左焦點為，離心率為．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)為坐標原點，為直線上一點，過作的垂線交橢圓于、．當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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          【題目】流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強、傳播速度快的疾�。渲饕ㄟ^空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播．流感每年在世界各地均有傳播，在我國北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個流行高峰．兒童相對免疫力低，在幼兒園、學校等人員密集的地方更容易被傳染．某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
          年齡（）
          患病人數(shù)（）
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）計算變量、的相關(guān)系數(shù)（計算結(jié)果精確到），并回答是否可以認為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負相關(guān)很強？（若，則、相關(guān)性很強；若，則、相關(guān)性一般；若，則、相關(guān)性較弱．）
          參考數(shù)據(jù)：．
          參考公式：，
          相關(guān)系數(shù)．
          

			
          

			
          
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          【題目】年初，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延，各級政府相繼啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應(yīng)，全國人心抗擊疫情.下圖表示月日至月日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中表述錯誤的是（ ）
          A.月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢
          B.隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)
          C.月日至月日新增確診人數(shù)波動最大
          D.我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)在月日左右達到峰值
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)存在不動點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．
          某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N（60,169）．
          （Ⅰ）求物理原始成績在區(qū)間（47,86）的人數(shù)；
          （Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.
          （附：若隨機變量，則，，）
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側(cè)折起，得空間幾何體 ，如圖．
          1若，證明：平面；
          2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】圓錐（其中為頂點，為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          【題目】設(shè)橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”的方程為，若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構(gòu)成直角三角形.
          （1）求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；
          （2）若直線與圓相切，且與橢圓交于兩點，為坐標原點.
          ①求證：；
          ②求的最大值.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在兩個極值點.
          （Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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