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【題目】為豐富學生課外生活，某市組織了高中生鋼筆書法比賽，比賽分兩個階段進行：第一階段由評委給出所有參賽作品評分，并確定優(yōu)勝者；第二階段為附加賽，參賽人員由組委會按規(guī)則另行確定.數(shù)據(jù)統(tǒng)計員對第一階段的分數(shù)進行了統(tǒng)計分析，這些分數(shù)都在內，在以組距為5畫分數(shù)的頻率分布直方圖（設“”)時，發(fā)現(xiàn)滿足.

（1）試確定的所有取值，并求；

（2）組委會確定：在第一階段比賽中低于85分的參賽者無緣獲獎也不能參加附加賽；分數(shù)在的參賽者評為一等獎；分數(shù)在的同學評為二等獎，但通過附加賽有的概率提升為一等獎；分數(shù)在的同學評為三等獎，但通過附加賽有的概率提升為二等獎（所有參加附加賽的獲獎人員均不降低獲獎等級）.已知學生和均參加了本次比賽，且學生在第一階段評為二等獎.

（）求學生最終獲獎等級不低于學生的最終獲獎等級的概率；

（）已知學生和都獲獎，記兩位同學最終獲得一等獎的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】已知橢圓與拋物線有共同的焦點，且兩曲線的公共點到的距離是它到直線 （點在此直線右側）的距離的一半.

（1）求橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，直線過點且與橢圓交于兩點，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線，使點落在橢圓或拋物線上？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】在如圖的空間幾何體中，四邊形為直角梯形，，，，且平面平面，為棱中點.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】設函數(shù)恰有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點，對于下列4個結論：①在區(qū)間上存在，滿足；②在區(qū)間有且僅有1個最大值點；③在區(qū)間上單調遞增；④的取值范圍是，其中所有正確結論的編號是( )

A.①③B.①③④C.②③D.①④

A.若“”為真命題，則“”為真命題

B.命題“”的否定是“”

C.命題“若，則”的逆否命題為真命題

D.“”是“”的必要不充分條件

【題目】在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）求曲線C上的點到距離的最大值及該點坐標.

【題目】如下面左圖，在直角梯形中，，，，，，點在上，且，將沿折起，得到四棱錐（如下面右圖）.

（1）求四棱錐的體積的最大值；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知四面體的棱長滿足，，現(xiàn)將四面體放入一個主視圖為等邊三角形的圓錐中，使得四面體可以在圓錐中任意轉動，則圓錐側面積的最小值為___________.