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【題目】在直三棱柱，，F、E分別是和的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）.

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，，且，求值.

【題目】已知（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，，且，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知橢圓E：（）的離心率為，F是E的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于點(diǎn)和點(diǎn)（）.當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，.

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)直線l：交x軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線交直線l于點(diǎn)C.求證：直線過(guò)線段的中點(diǎn).

（1）從小區(qū)超市某天購(gòu)買(mǎi)甲類(lèi)生活物資的居民戶(hù)中任意選取5戶(hù).

①若將頻率視為概率，求至少有兩戶(hù)購(gòu)買(mǎi)量在（單位：）的概率是多少？

②若抽取的5戶(hù)中購(gòu)買(mǎi)量在（單位：）的戶(hù)數(shù)為2戶(hù)，從5戶(hù)中選出3戶(hù)進(jìn)行生活情況調(diào)查，記3戶(hù)中需求量在（單位：）的戶(hù)數(shù)為，求的分布列和期望；

（2）將某戶(hù)某天購(gòu)買(mǎi)甲類(lèi)生活物資的量與平均購(gòu)買(mǎi)量比較，當(dāng)超出平均購(gòu)買(mǎi)量不少于時(shí)，則稱(chēng)該居民戶(hù)稱(chēng)為“迫切需求戶(hù)”，若從小區(qū)隨機(jī)抽取10戶(hù)，且抽到k戶(hù)為“迫切需求戶(hù)”的可能性最大，試求k的值.

【題目】如圖，在四面體中，E是線段的中點(diǎn)，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

A.農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出呈增長(zhǎng)趨勢(shì)

B.農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長(zhǎng)趨勢(shì)

C.2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出增長(zhǎng)最快

D.2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出增長(zhǎng)比率大于人均食品支出總額增長(zhǎng)比率

【題目】如圖，已知拋物線，在軸正半軸上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，分別交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸分別交于點(diǎn).當(dāng)，直線的斜率為1時(shí)，.

（1）求拋物線的方程；

（2）判斷是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，，是的導(dǎo)函數(shù).

（1）若，求的值；

（2）設(shè).①若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，求的取值范圍；②若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，試判定的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并給出證明過(guò)程.

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，.

（1）若.

①設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

②若數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的最小值；

（2）若數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，且，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.