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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求在時的最值；

（2）若，時，都有，求實數(shù)的范圍.

【題目】設(shè)是橢圓上的點，，是焦點，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，是橢圓上的兩點，且，（是定數(shù)），問線段的垂直平分線是否過定點？若過定點，求出此定點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，四面體，，，，.

（1）若中點是，求證：面；

（2）若是線段上的動點，是面上的動點，且線段，的中點是，求動點的軌跡與四面體圍成的較小的幾何體的體積.

【題目】已知點，，，設(shè)，，其中為坐標(biāo)原點.

（1）設(shè)點在軸上方，到線段所在直線的距離為，且，求和線段的大小；

（2）設(shè)點為線段的中點，若，且點在第二象限內(nèi),求的取值范圍.

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

【題目】已知橢圓：的焦點分別為，，橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，經(jīng)過，作平行直線，，交橢圓于兩點，和兩點，.

（1）求的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面底面，其中底面為等腰梯形，，，，，為的中點.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線的左右焦點為為它的中心，為雙曲線右支上的一點，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點，過作直線的垂線，垂足為，若雙曲線的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

【題目】已知點和直線，直線過直線上的動點且與直線垂直，線段的垂直平分線與直線相交于點

（I）求點的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線與軌跡相交于另一點，與直線相交于點，求的最小值

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設(shè)棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.