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【題目】某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用表示活動推出的天數，表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數據如表1所示：

表1：

根據以上數據，繪制了散點圖.

（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，與（均為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據（1）的判斷結果及表1中的數據，建立關于的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.

（3）推廣期結束后，為更好的服務乘客，車隊隨機調查了100人次的乘車支付方式，得到如下結果：

表2

已知該線路公交車票價2元，使用現金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠，根據調査結果發(fā)現：使用掃碼支付的乘客中有5名乘客享受7折優(yōu)惠，有10名乘客享受8折優(yōu)惠，有15名乘客享受9折優(yōu)惠.預計該車隊每輛車每個月有1萬人次乘車，根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，在不考慮其他因素的條件下，按照上述收費標準，試估計該車隊一輛車一年的總收入.

參考數據：

其中.

參考公式：

對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.

【題目】已知橢圓的離心率為，拋物線與橢圓相交所得的線段長為3，橢圓的左、右焦點分別為，，動點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與的另一個交點為，過，分別作直線的垂線，垂足為，，與軸的交點為.若，，的面積成等差數列，求直線斜率的取值范圍.

①每年市場規(guī)模逐年增加；

②市場規(guī)模增長最快的是2013年至2014年；

③這8年的市場規(guī)模增長率約為40%；

④2014年至2018年每年的市場規(guī)模相對于2010年至2014年每年的市場規(guī)模，數據方差更小，變化比較平穩(wěn).

A.1B.2C.3D.4

（1）若{an}的前n項和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數列，并說明理由；

（2）設數列a1，a2，a3，…，a10是首項為﹣1、公差為d的等差數列，若該數列是P數列，求d的取值范圍；

（3）設無窮數列{an}是首項為a、公比為q的等比數列，有窮數列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項按原來的順序所組成的不同數列，其所有項和分別為T1，T2，求{an}是P數列時a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數列”.

【題目】已知函數的極大值為,其中為自然對數的底數.

（1）求實數的值；

（2）若函數,對任意,恒成立.

（i）求實數的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，點P是橢圓C上一點，以PF1為直徑的圓E：x2過點F2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點P且斜率大于0的直線l1與C的另一個交點為A，與直線x＝4的交點為B，過點（3，）且與l1垂直的直線l2與直線x＝4交于點D，求△ABD面積的最小值．

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，定點，點是曲線上的動點， 為的中點.

（1）求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，若的中點為，求的長.

【題目】已知函數.

（1）若函數，求的極值；

（2）證明：.

（參考數據： ）

（1）由該題中頻率分布直方圖求測試成績的平均數和中位數；

（2）其他條件不變在評定等級為“合格”的學生中依次抽取2人進行座談，每次抽取1人，求在第1次抽取的測試得分低于80分的前提下，第2次抽取的測試得分仍低于80分的概率；

（3）用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的學生中抽取10人進行座談.現再從這10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數學期望.