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【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù)RO.它指的是，在自然情況下（沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫力），一個(gè)感染到某種傳染病的人，會(huì)把疾病傳染給多少人的平均數(shù).它的簡(jiǎn)單計(jì)算公式是：確認(rèn)病例增長(zhǎng)率系列間隔，其中系列間隔是指在一個(gè)傳播鏈中，兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間（單位：天）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，確認(rèn)病例的平均增長(zhǎng)率為，兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間的平均數(shù)為天，根據(jù)以上RO數(shù)據(jù)計(jì)算，若甲得這種傳染病，則輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)，（以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，，，，），使點(diǎn)、到的距離都為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間情況；

（2）若函數(shù)有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，分別為弦的中點(diǎn)，求的最小值.

【題目】為了釋放學(xué)生壓力，某校高三年級(jí)一班進(jìn)行了一個(gè)投籃游戲，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽（每人各投一次為一輪）.在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置上，甲先投，每人投一次籃，兩人有人命中，命中者得分，未命中者得分；兩人都命中或都未命中，兩人均得分.設(shè)甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，且各次投籃互不影響.

（1）經(jīng)過輪投籃，記甲的得分為，求的分布列及期望；

（2）若經(jīng)過輪投籃，用表示第輪投籃后，甲的累計(jì)得分低于乙的累計(jì)得分的概率.

①求；

②規(guī)定，經(jīng)過計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算可得，請(qǐng)根據(jù)①中值求出的值，并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù)和函數(shù)，關(guān)于這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像沒有交點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像恰有三個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像恰有四個(gè)交點(diǎn).正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值．

（2），若不等式在上恒成立，求的最大值．

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知圓過橢圓的左、右焦點(diǎn)和短軸的端點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)上方）．為圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），直線分別與橢圓交于點(diǎn)，其中點(diǎn)構(gòu)成四邊形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

【題目】如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，為的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）．將沿折起，記折起后點(diǎn)為，連接為上的一點(diǎn)，且，連接．

（1）求證：平面；

（2）若，直線與平面所成的角為，當(dāng)最大時(shí)，求，并計(jì)算．