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【題目】如圖，長方體的底面為正方形，，，，，是棱的中點，平面與直線相交于點．

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的正弦值．

【題目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別為雙曲線1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標(biāo)原點O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線在第二象限交于點P，若tan∠PF1F2，則該雙曲線的離心率為_____．

【題目】已知正方體的棱長為，為的中點，下列說法中正確的是（　　 ）

A.與所成的角大于

B.點到平面的距離為

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一個最高點為（），與之相鄰的一個對稱中心為，將f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）

A.g（x）為偶函數(shù)

B.g（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為

C.g（x）為奇函數(shù)

D.函數(shù)g（x）在上有兩個零點

A.πB.πC.4D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ，直線與平面成角， 為的中點， ， .

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

【題目】如圖，矩形中，，將沿對角線向上翻折，若翻折過程中長度在內(nèi)變化，則點所形成的運動軌跡的長度為__________.

【題目】已知定義域為的函數(shù)的圖象為曲線，曲線在點的切線為（其中）．

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：（i）；

（ii）．

【題目】如圖所示，四邊形為菱形，，二面角為直二面角，點是棱的中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，當(dāng)二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．