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【題目】已知橢圓，過點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點（與不重合）.

（1）證明：直線過定點；

（2）若以點為圓心的圓與直線相切，且切點為線段的中點，求四邊形的面積.

【題目】已知函數(shù).

（1）函數(shù)，討論的單調性；

（2）曲線在點處的切線為，是否存在這樣的點使得直線與曲線也相切，若存在，判斷滿足條件的點的個數(shù)，若不存在，請說明理由.

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗血液.

（1）假設這份需檢驗血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對份血液進行檢驗,假設每份血液的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的,據(jù)統(tǒng)計每份血液是陽性結果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗方式：方式一：逐份檢驗；方式二：混合檢驗,將份血液分別取樣混合在一起檢驗（假設血液混合后不影響血液的檢驗）.若檢驗結果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗結束；如果檢驗結果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗.從檢驗的次數(shù)分析,哪一種檢驗方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

【題目】函數(shù)對任意的都有，且時的最大值為，下列四個結論：①是的一個極值點；②若為奇函數(shù)，則的最小正周期；③若為偶函數(shù)，則在上單調遞增；④的取值范圍是.其中一定正確的結論編號是（ ）

A.①②B.①③C.①②④D.②③④

【題目】中國農(nóng)業(yè)銀行廣元分行發(fā)行“金穗廣元·劍門關旅游卡”是以“游廣元、知廣元、愛廣元、共享和諧廣元”為主題活動的一項經(jīng)濟性和公益性相結合的重大舉措，以最優(yōu)惠的價格惠及廣元戶籍市民、浙江及黑龍江援建省群眾、省內(nèi)援建市市民，凡上述對象均可辦理此卡，本人憑此卡及本人身份證一年內(nèi)（期滿后可重新充值辦理）在廣元市范圍內(nèi)可無限次游覽所有售門票景區(qū)景點，如：劍門關、朝天明月峽、旺蒼鼓城山—七里峽、青川唐家河、廣元皇澤寺、蒼溪梨博園、昭化古城等，現(xiàn)有浙江及黑龍江援建省群眾甲乙兩人準備到廣元旅游（同游），他們決定游覽上面個景點，首先游覽劍門關但不能最后游覽朝天明月峽的游覽順序有（ ）種.

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(γ為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐秘系，已知點A的極坐標為，直線l：()與交于點B，其中．

（1）求曲線的極坐標方程以及曲線的普通方程；

（2）過點A的直線m與交于M，N兩點，若，且，求α的值．

【題目】已知函數(shù)（）的單調遞減區(qū)間為.

（I）求a的值；

（II）證明：當時，；

（III）若存在，使得當時，恒有，求實數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：的右頂點為A，左焦點為，過點A的直線與橢圓C的另一個交點為B，軸，點在直線上.

（I）求的面積；

（II）過點S的直線與橢圓C交于P，Q兩點，且的面積是的面積的6倍，求直線的方程.

【題目】如圖所示多面體的底面是菱形，，平面，平面.

（I）求證：平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

【題目】2020年2月，全國掀起了“停課不停學”的熱潮，各地教師通過網(wǎng)絡直播、微課推送等多種方式來指導學生線上學習.為了調查學生對網(wǎng)絡課程的熱愛程度，研究人員隨機調查了相同數(shù)量的男、女學生，發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡課程，有的女生不喜歡網(wǎng)絡課程，且有的把握但沒有的把握認為是否喜歡網(wǎng)絡課程與性別有關，則被調查的男、女學生總數(shù)量可能為（ ）

附：，其中.

A.130B.190C.240D.250