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【題目】若函數(shù)f(x)=ax2+bx-ln x的導函數(shù)
的零點分別為1和2.
(I) 求a , b的值;
(Ⅱ)若當時,
恒成立, 求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】下列選項中說法正確的是( )
A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為
;
B.命題“”的否定是“
”;
C.在三角形中,“若
,則
”的逆否命題是真命題
D.冪函數(shù)過點
,則
.
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【題目】極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以
軸正半軸為極軸,曲線
的極坐標方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),射線
,
,
與曲線
交于(不包括極點
)三點
,
,
.
(1)求證:;
(2)當時,
,
兩點在曲線
上,求
與
的值.
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【題目】某健身機構(gòu)統(tǒng)計了去年該機構(gòu)所有消費者的消費金額(單位:元),如圖所示:
(1)現(xiàn)從去年的消費金額超過3200元的消費者中隨機抽取2人,求至少有1位消費者,其去年的消費者金額在的范圍內(nèi)的概率;
(2)針對這些消費者,該健身機構(gòu)今年欲實施入會制,詳情如下表:
預(yù)計去年消費金額在內(nèi)的消費者今年都將會申請辦理普通會員,消費金額在
內(nèi)的消費者都將會申請辦理銀卡會員,消費金額在
內(nèi)的消費者都將會申請辦理金卡會員,消費者在申請辦理會員時,需一次性繳清相應(yīng)等級的消費金額,該健身機構(gòu)在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動,現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案:
方案1:按分層抽樣從普通會員,銀卡會員,金卡會員中總共抽取25位“幸運之星”給予獎勵:
普通會員中的“幸運之星”每人獎勵500元;銀卡會員中的“幸運之星”每人獎勵600元;金卡會員中的“幸運之星”每人獎勵800元.
方案二:每位會員均可參加摸獎游戲,游戲規(guī)則如下:從一個裝有3個白球、2個紅球(球只有顏色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一個球,若摸到紅球的總數(shù)為2,則可獲得200元獎勵金;若摸到紅球的總數(shù)為3,則可獲得300元獎勵金;其他情況不給予獎勵. 規(guī)定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲;每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲;每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲(每次摸獎的結(jié)果相互獨立)
請你預(yù)測哪一種返利活動方案該健身機構(gòu)的投資較少?并說明理由.
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【題目】已知函數(shù),曲線
在點
,
(1)
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式,并證明:
.
(2)已知,且函數(shù)
與函數(shù)
的圖象交于
,
,
,
兩點,且線段
的中點為
,
,證明:
(1)
.
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