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【題目】設是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列，k是的間隔數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列

B.已知，則是間隔遞增數(shù)列

C.已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2

D.已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P為線段上的動點，下列說法正確的是（ ）

A.對任意點P，平面

B.三棱錐的體積為

C.線段DP長度的最小值為

D.存在點P，使得DP與平面所成角的大小為

【題目】臺球運動已有五、六百年的歷史，參與者用球桿在臺上擊球.若和光線一樣，臺球在球臺上碰到障礙物后也遵從反射定律如圖，有一張長方形球臺ABCD，，現(xiàn)從角落A沿角的方向把球打出去，球經(jīng)2次碰撞球臺內沿后進入角落C的球袋中，則的值為（ ）

A.B.C.1D.

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍．

【題目】2020年4月8日，武漢市雷神山醫(yī)院為確診新型冠狀病毒肺炎患者，需要檢測核酸是否為陽性，現(xiàn)有份核酸樣本，有以下兩種檢測方式：（1）逐份檢測，則需要檢測次；（2）混合檢測，將其中(，且)份核酸樣本分別取樣混合在一起檢測，若檢測結果為陰性，這份核酸樣本全為陰性，因而這份核酸樣本只要檢測一次就夠了，如果檢測結果為陽性，為了明確這份核酸樣本究竟哪幾份為陽性，就要對這份樣本再逐份檢測，此時這份核酸樣本的檢測次數(shù)總共為次.假設在接受檢測的核酸樣本中，每份樣本的檢測結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為.

（1）假設有5份核酸樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢測方式，求恰好經(jīng)過4次檢測就能把陽性樣本全部檢測出來的概率.

（2）現(xiàn)取其中(，且)份核酸樣本，記采用逐份檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)為，采用混合檢測方式，樣本需要檢測的總次數(shù)為.

①試運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求關于的函數(shù)關系式；

②若，用混合檢測方式可以使得樣本需要檢測的總次數(shù)的期望值比逐份檢測的總次數(shù)期望值更少，求的最大值.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，過焦點且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點為橢圓上一動點，連接、，設的角平分線交橢圓的長軸于點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）若截面與底面所成銳二面角為，求的長度.

【題目】在等差數(shù)列中，已知.在①，②，③這三個條件中任選一個補充在第（2）問中，并對其求解.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若___________，求數(shù)列的前項和.

A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種

【題目】如圖，在矩形中，為邊的中點，將沿直線翻轉成(平面).若分別為線段的中點，則在翻轉過程中，下列說法正確的是（ ）

A.與平面垂直的直線必與直線垂直

B.異面直線與所成的角是定值

C.一定存在某個位置，使

D.三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值