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【題目】某地擬建造一座體育館，其設計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線是以點為圓心的圓的一部分，其中，是圓的切線，且，曲線是拋物線的一部分，，且恰好等于圓的半徑.

（1）若米，米，求與的值；

（2）若體育館側(cè)面的最大寬度不超過75米，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）函數(shù)在區(qū)間上的極值點從小到大分別為，，證明：.

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹�異常數(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

①命題“若，則，中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題

②命題“設，若，則或”是一個真命題

③“，”的否定是“，”

④已知，都是實數(shù)，“”是“”的充分不必要條件

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為9，最小值為1，記

（1）求實數(shù)，的值；

（2）若不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）定義在上的函數(shù)，設，將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式恒成立，則稱函數(shù)為在上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求的最小值；若不是，請說明理由（表示）

【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，動點到定點的距離與到定直線的距離之比為

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若軌跡上的動點到定點的距離的最小值為1，求的值；

（3）設點、是軌跡上兩個動點，直線、與軌跡的另一交點分別為、，且直線、的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由

【題目】如圖所示，一個質(zhì)點在第一象限運動，第一秒鐘內(nèi)它由原點移動到，而后它接著按圖所示在與軸、軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么2018秒后，這個質(zhì)點所處的位置的坐標是________.

【題目】已知數(shù)列與滿足，.

（1）若，且，求的通項公式；

（2）設的第項是最大項，即，求證：的第項是最大項；

（3）設，求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.

【題目】設橢圓過點，且直線過的左焦點.

（1）求的方程；

（2）設為上的任一點，記動點的軌跡為，與軸的負半軸、軸的正半軸分別交于點，的短軸端點關于直線的對稱點分別為、，當點在直線上運動時，求的最小值；

（3）如圖，直線經(jīng)過的右焦點，并交于兩點，且在直線上的射影依次為，當繞轉(zhuǎn)動時，直線與是否相交于定點？若是，求出定點的坐標，否則，請說明理由.