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【題目】安徽懷遠(yuǎn)石榴（Punicagranatum）自古就有“九州之奇樹，天下之名果”的美稱，今年又喜獲豐收.懷遠(yuǎn)一中數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行社會調(diào)查，了解到某石榴合作社為了實(shí)現(xiàn)萬元利潤目標(biāo)，準(zhǔn)備制定激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤超過萬元時，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金（單位：萬元）隨銷售利潤（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過萬元，同時獎金不能超過利潤的.同學(xué)們利用函數(shù)知識，設(shè)計了如下函數(shù)模型，其中符合合作社要求的是（ ）（參考數(shù)據(jù)：）

A.B.C.D.

【題目】已知平面有一個公共點(diǎn)，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關(guān)系（ ）

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線上一點(diǎn)，此時參數(shù)，將射線繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)交曲線于點(diǎn)，記曲線的上頂點(diǎn)為點(diǎn)，求的面積.

【題目】已知函數(shù)，，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時，證明：，；

（2）若函數(shù)在上存在兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為001~090的成績中用簡單隨機(jī)抽樣確定的成績編號為025，求樣本中所有成績編號之和；

（2）若采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5，方差為2，B題目的成績平均數(shù)為5.5，方差為0.25.

（i）用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；

（ii）本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機(jī)選取兩個大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步調(diào)查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動點(diǎn)到點(diǎn)的距離比到軸的距離大1個單位長度.

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，若的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：

①的最小正周期為 ②若的最大值為2，則

③在有兩個零點(diǎn) ④在區(qū)間上單調(diào)

其中所有正確結(jié)論的標(biāo)號是（ ）

A.①③④B.①②④C.②④D.①③

【題目】某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試成績按人數(shù)所占比例依次由高到低分為，，，，五個等級，等級，等級，等級，，等級共.其中等級為不合格，原則上比例不超過.該省某校高二年級學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試，先從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學(xué)生，則估計該年級拿到級及以上級別的學(xué)生人數(shù)有（ ）

A.45人B.660人C.880人D.900人

【題目】對于任意，若數(shù)列滿足，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列：1，，是“K數(shù)列”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）是否存在首項(xiàng)為-1的無窮等差數(shù)列為“K數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和滿足：，若存在，求出的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；

（3）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列（至少有4項(xiàng)）為“K數(shù)列”，數(shù)列不是“K數(shù)列”，若，是否存在，使為“K數(shù)列”？若存在，請求出，若不存在，請說明理由.

【題目】已知.

（Ⅰ）當(dāng)時,判斷的奇偶性,并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)時,若,求的值；

（Ⅲ）若,且對任何不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.