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【題目】已知數(shù)列{an}滿足,且
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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【題目】已知鈍角中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,其中A為鈍角,若
,且
.
(1)求角C;
(2)若點(diǎn)D滿足,且
,求
的周長(zhǎng).
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若,則
”的逆否命題為“若
,則
”
B.命題“,
”是假命題
C.若命題、
均為假命題,則命題
為真命題
D.若是定義在R上的函數(shù),則“
”是“
是奇函數(shù)”的必要不允分條件
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【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數(shù)為,其范圍為
,分別有五個(gè)級(jí)別:
暢通;
基本暢通;
輕度擁堵;
中度擁堵;
嚴(yán)重?fù)矶?/span>.晚高峰時(shí)段(
),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在,
,
的路段中共抽取
個(gè)路段,求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中抽出的個(gè)路段中任取
個(gè),求至少有
個(gè)路段為輕度擁堵的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為
,求該四棱錐的側(cè)面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,其中
且
.設(shè)
.
(1)若,
,
,求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集;
(2)若點(diǎn)是直線
上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)
時(shí),設(shè)函數(shù)
的值域?yàn)榧?/span>
,不等式
的解集為集合
.若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(3)若函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱,且在
處
取得最小值”,求
、
和
滿足的充要條件.
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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,其中
為常數(shù);
(1)若,且
是奇函數(shù),求
的值;
(2)若,
,函數(shù)
的最小值是
,求
的最大值;
(3)若,在
上存在
個(gè)點(diǎn)
,滿足
,
,
,使得
,
求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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