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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,
底面
,
,
為線段
的中點(diǎn).
(1)若為線段
上的動點(diǎn),證明:平面
平面
;
(2)若為線段
,
,
上的動點(diǎn)(不含
,
),
,三棱錐
的體積是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(個)和溫度
(
)的7組觀測數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:
根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識,可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度
可用方程
來擬合,令
,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知
與溫度
可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
表中,
.
(1)求和溫度
的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到
);
(2)求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度
的回歸方程;若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在
之間(包括
與
),估計該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
.)
附:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)
在線段
上移動,有下列判斷:①平面
平面
;②平面
平面
;③三棱錐
的體積不變;④
平面
.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號都填上)
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【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動中,決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車,甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次,乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次,甲型車每天費(fèi)用320元,乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌,則通過合理調(diào)配車輛,運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為( )
A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個實(shí)心三角形,沿三角形的三邊中點(diǎn)連線,將它分成4個小三角形,去掉中間的那一個小三角形后,對其余3個小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個圖形.
若在圖④中隨機(jī)選。c(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,
底面
,
,
為線段
的中點(diǎn).
(1)若為線段
上的動點(diǎn),證明:平面
平面
;
(2)若為線段
,
,
上的動點(diǎn)(不含
,
),
,三棱錐
的體積是否存在最大值?如果存在,求出最大值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(個)和溫度
(
)的7組觀測數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:
根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識,可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度
可用方程
來擬合,令
,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知
與溫度
可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
表中,
.
(1)求和溫度
的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到
);
(2)求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度
的回歸方程;若該地區(qū)一段時間內(nèi)的氣溫在
之間(包括
與
),估計該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
.)
附:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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