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【題目】若無窮數(shù)列滿足：是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則稱是“—數(shù)列”.

（1）若是“—數(shù)列”且，寫出的所有可能值；

（2）設(shè)是“—數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；是等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞增；

（3）若是“—數(shù)列”且是周期數(shù)列（即存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有），求集合的元素個(gè)數(shù)的所有可能值的個(gè)數(shù).

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】已知橢圓：的離心率為，過的左焦點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及長軸長；

（2）橢圓的短軸的上下端點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，滿足，且，若直線，分別與橢圓交于，兩點(diǎn)，且面積是面積的5倍，求的值.

【題目】平行四邊形所在的平面與直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若直線上存在點(diǎn)，使得，所成角的余弦值為，求與平面所成角的大小.

（1）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生完成套卷數(shù)之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試判斷男學(xué)生完成套卷數(shù)的方差與女學(xué)生完成套卷數(shù)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

（1）甲在滑行過程中依次沒有經(jīng)過，，三個(gè)旗門；

（2）乙在滑行過程中依次沒有經(jīng)過，，三個(gè)旗門；

（3）丙在滑行過程中依次沒有經(jīng)過，，三個(gè)旗門；

（4）丁在滑行過程中依次沒有經(jīng)過，，三個(gè)旗門；

（5）戊在滑行過程中依次沒有經(jīng)過，，三個(gè)旗門.

根據(jù)以上信息，，，，，，，，這8個(gè)旗門從上至下的排列順序共有（ ）種可能.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上；

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足：，，求的通項(xiàng)公式；

（3）在第（2）問的條件下，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【題目】如圖，已知?jiǎng)又本�交圓于坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，交直線于點(diǎn)；

（1）若，求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其軌跡為曲線，求曲線的方程；

（3）請(qǐng)指出曲線的對(duì)稱性、頂點(diǎn)和圖形范圍，并說明理由；

（4）判斷曲線是否存在漸近線，若存在，請(qǐng)直接寫出漸近線方程；若不存在，說明理由．

【題目】經(jīng)過多年的運(yùn)作，“雙十一”搶購活動(dòng)已經(jīng)演變成為整個(gè)電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴．為迎接2018年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷．經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足（其中，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），每一件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求．

（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值．

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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