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【題目】無窮數(shù)列滿足：，且對任意正整數(shù)，為前項(xiàng)，，…，中等于的項(xiàng)的個數(shù).

（1）直接寫出，，，；

（2）求證：該數(shù)列中存在無窮項(xiàng)的值為1；

（3）已知，求.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若函數(shù)的在區(qū)間的最大值為，求的值.

【題目】已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交于，兩點(diǎn)，、分別交直線于，兩點(diǎn).

（1）求的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)，求證：為定值.

【題目】如圖，直四棱柱的底面是邊長為2的菱形，，.、分別為和的中點(diǎn).平面與棱所在直線交于點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）判斷點(diǎn)是否與點(diǎn)重合.

（1）求a的值，并用頻率估計(jì)概率，估計(jì)某場外觀眾評分不小于9的概率；

（2）從5名專家中隨機(jī)選取3人，X表示評分不小于9分的人數(shù)；從場外觀眾中隨機(jī)選取3人，用頻率估計(jì)概率，Y表示評分不小于9分的人數(shù)；試求E（X）與E（Y）的值；

（3）考慮以下兩種方案來確定該選手的最終得分：方案一：用所有專家與觀眾的評分的平均數(shù)作為該選手的最終得分，方案二：分別計(jì)算專家評分的平均數(shù)和觀眾評分的平均數(shù)，用作為該選手最終得分．請直接寫出與的大小關(guān)系．

【題目】2016年“一帶一路”沿線64個國家GDP之和約為12.0萬億美元，占全球GDP的；人口總數(shù)約為32.1億，占全球總?cè)丝诘?/span>；對外貿(mào)易總額（進(jìn)口額＋出口額）約為71885.6億美元，占全球貿(mào)易總額的.

2016年“一帶一路”沿線國家情況

關(guān)于“一帶一路”沿線國家2016年?duì)顩r，能夠從上述資料中推出的是（ ）

A.超過六成人口集中在南亞地區(qū)

B.東南亞和南亞國家GDP之和占全球的以上

C.平均每個南亞國家對外貿(mào)易額超過1000億美元

D.平均每個東歐國家的進(jìn)口額高于平均每個西亞、北非國家的進(jìn)口額

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),).

(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),直線l的傾斜角,P點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.

【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別是,,離心率為,直線被橢圓C截得的線段長為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點(diǎn)且斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交x軸于P點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M,直線BM交x軸于Q點(diǎn).求證:(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為常數(shù).

（1）填寫列聯(lián)表，并畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生是否有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

（2）已知今年有150名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率.

①在今年參與大學(xué)先修課程的學(xué)生中任取一人，求他獲得某高校自主招生通過的概率；

②設(shè)今年全校參加大學(xué)先修課程的學(xué)生獲得某高校自主招生通過的人數(shù)為，求.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

【題目】如圖,在三棱錐中,為等腰直角三角形,為等邊三角形,其中O為BC中點(diǎn),且.

(1)求證:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E為AP上的點(diǎn),求CE與平面ABC所成角的正弦值.