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【題目】已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B.

（1）證明：直線AB過定點：

（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求四邊形ADBE的面積.

【題目】如圖，是拋物線的焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線交拋物線于、兩點，交拋物線的準線于點，其中，．過點作軸的垂線交拋物線于點，直線交拋物線于點.

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，與拋物線有公共焦點.

（1）求橢圓C1與拋物線的方程；

（2）已知直線是圓的一條切線，與橢圓C1交于兩點，若直線斜率存在且不為，在橢圓C1上存在點，使，其中為坐標原點，求實數λ的取值范圍．

【題目】如圖甲，AD，BC是等腰梯形CDEF的兩條高，，點M是線段AE的中點，將該等腰梯形沿著兩條高AD，BC折疊成如圖乙所示的四棱錐P-ABCD（E，F重合，記為點P）.

甲 乙

（1）求證：；

（2）求點M到平面BDP距離h.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點．

（1）若為線段上的動點，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動點（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方體中，點在線段上移動，有下列判斷：①平面平面；②平面平面；③三棱錐的體積不變；④平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號都填上）

【題目】已知函數.

（1）若，討論函數的單調性；

（2）設，是否存在實數，對任意，，，有恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】設拋物線：的焦點為，準線為，，以為圓心的圓與相切于點，的縱坐標為，是圓與軸的不同于的一個交點.

（1）求拋物線與圓的方程；

（2）過且斜率為的直線與交于，兩點，求的面積.

（1）根據數據可知與具有線性相關關系，請建立與的回歸方程（系數精確到0.01）；

（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量，，則每位員工每日獎勵100元；，則每位員工每日獎勵150元，，則每位員工每日獎勵200元.現已知該網站6月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約多少元（當月獎勵金額總數精確到百分位）.

參考數據：，，其中，分別為第個月的促銷費用和產品銷量，.

參考公式：①對于一組數據，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，；②若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅲ）當的長為何值時，二面角的大小為．