科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
①“為真”是“
為真”的充分不必要條件;
②若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則
的平均數(shù)為2;
③在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
,則事件“
”發(fā)生的概率為
④已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布
,且
,則
.
A.4B.3C.2D.1
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列,若滿(mǎn)足
,則稱(chēng)數(shù)列
為“0-1數(shù)列”.定義變換
,
將“0-1數(shù)列”
中原有的每個(gè)1都變成0,1,原有的每個(gè)0都變成1,0.例如
:1,0,1,則
設(shè)
是“0-1數(shù)列”,令
3,….
(Ⅰ) 若數(shù)列:
求數(shù)列
;
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項(xiàng),則數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若為0,1,記數(shù)列
中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為
,
.求
關(guān)于
的表達(dá)式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:
的離心率是
,拋物線(xiàn)E:
的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限,E在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與C交與不同的兩點(diǎn)A,B,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D,直線(xiàn)OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M.
(i)求證:點(diǎn)M在定直線(xiàn)上;
(ii)直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)G,記
的面積為
,
的面積為
,求
的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,
平面
,
,
為
上異于
的點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)當(dāng)與平面
所成角為
時(shí),求
的長(zhǎng);
(3)當(dāng)時(shí),求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)有關(guān)資料預(yù)測(cè),某市下月1—14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)如下圖所示.,根據(jù)已知折線(xiàn)圖,解答下面的問(wèn)題:
(1)求污染指數(shù)的眾數(shù)及前五天污染指數(shù)的平均值;(保留整數(shù))
(2)為了更好發(fā)揮空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)服務(wù)人民的目的,監(jiān)測(cè)部門(mén)在發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)的同時(shí),也給出了出行建議,比如空氣污染指數(shù)大于150時(shí)需要戴口罩,超過(guò)200時(shí)建議減少外出活動(dòng)等等.如果某人事先沒(méi)有注意到空氣質(zhì)量預(yù)報(bào),而在1—12號(hào)這12天中隨機(jī)選定一天,欲在接下來(lái)的兩天中(不含選定當(dāng)天)進(jìn)行外出活動(dòng).求其外出活動(dòng)的兩天期間.
①恰好都遭遇重度及以上污染天氣的概率;
②至少有一天能避開(kāi)重度及以上污染天氣的概率.
附:空氣質(zhì)量等級(jí)參考表:
等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三個(gè)內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊分別為
,設(shè)
,
.
(1)若,求
與
的夾角
;
(2)若,求
周長(zhǎng)的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )
A.“為真”是“
為真”的充分不必要條件;
B.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則
的平均數(shù)為2;
C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)
,則事件“
”發(fā)生的概率為
D.設(shè)從總體中抽取的樣本為若記樣本橫、縱坐標(biāo)的平均數(shù)分別為
,則回歸直線(xiàn)
必過(guò)點(diǎn)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
:
交于
,
兩點(diǎn),且
的面積為16(
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求的方程.
(2)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)
的焦點(diǎn)
且
不與
軸垂直,
與
交于
,
兩點(diǎn),若線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)與
軸交于點(diǎn)
,試問(wèn)在
軸上是否存在點(diǎn)
,使
為定值?若存在,求該定值及
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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