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（1）現(xiàn)從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng)，求至多有3名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率；

（2）在明軍和元軍的將領(lǐng)中各隨機(jī)選取2人，為善用騎兵的將領(lǐng)的人數(shù)，寫出的分布列，并求.

【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則__________，__________.

【題目】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得可為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

【題目】一個(gè)不透明的盒子中關(guān)有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲(chóng)共11只，現(xiàn)在盒子上開(kāi)一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(chóng)(假設(shè)任意1只昆蟲(chóng)等可能地飛出)．若有2只昆蟲(chóng)先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.

(1)求盒子中蜜蜂有幾只；

(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(chóng)(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；

（2）對(duì)任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.

【題目】某種商品在50個(gè)不同地區(qū)的零售價(jià)格全部介于13元與18元之間，將各地價(jià)格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù)；

（2）借助頻率分布直方圖，估計(jì)該商品價(jià)格的中位數(shù)（精確到0.1）；

（3）現(xiàn)從，這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)地區(qū)的零售價(jià)格，記為，，求事件“”的概率.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)，.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）求上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．