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          【題目】（2017高考新課標Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
          （1）證明：平面ACD⊥平面ABC；
          （2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.
          (1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；
          (2)求二面角B－A1D－A的正弦值．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，點P，Q分別為A1B1，BC的中點．
          （1）求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；
          （2）求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點.
          （1）證明：；
          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數
          (1)求的單調區(qū)間；
          (2)若
          （i）證明恰有兩個零點；
          （ii）設為的極值點，為的零點，且證明：.
          

			
          

			
          
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          【題目】實驗中學在教工活動中心舉辦了一場臺球比賽，為了節(jié)約時間比賽采取“3局2勝制”.現有甲、乙二人，已知每局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4.求：
          (1)這場比賽甲獲勝的概率；
          (2)這場比賽乙所勝局數的數學期望.
          (3)這場比賽在甲獲得比賽勝利的條件下，乙有一局獲勝的概率.
          

			
          

			
          
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          【題目】同學們有沒有讀過莎士比亞的名劇《威尼斯商人》？數學家斯摩林在劇中增加了一個情節(jié)：安東尼奧到鮑西婭家向她求婚，鮑西婭拿出一金、一銀、一鋁三個盒子，說：“每只盒子上寫了一句話，但只有一句是真的.誰能猜中我的肖象在哪只盒子中，才能做我的丈夫”.如果你是聰明、政治的安東尼奧，請問肖象在哪個盒子內？（請從金盒、銀盒、鋁盒中選擇一個填在橫線上）________.
          

			
          

			
          
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          【題目】某汽車公司生產新能源汽車，2019年3-9月份銷售量（單位：萬輛）數據如下表所示：
          月份
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          銷售量
          （萬輛）
          3.008
          2.401
          2.189
          2.656
          1.665
          1.672
          1.368
          （1）某企業(yè)響應國家號召，購買了6輛該公司生產的新能源汽車，其中四月份生產的4輛，五月份生產的2輛，6輛汽車隨機地分配給A，B兩個部門使用，其中A部門用車4輛，B部門用車2輛.現了解該汽車公司今年四月份生產的所有新能源汽車均存在安全隱患，需要召回.求該企業(yè)B部門2輛車中至多有1輛車被召回的概率；
          （2）經分析可知，上述數據近似分布在一條直線附近.設關于的線性回歸方程為，根據表中數據可計算出，試求出的值，并估計該廠10月份的銷售量.
          

			
          

			
          
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          【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.
          （1）求曲線的直角坐標方程；
          （2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.
          

			
          

			
          
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          【題目】已知函數，.
          （1）求直線與曲線相切時，切點的坐標；
          （2）當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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