Question

圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

A．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等

B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

D．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等

Answer 1

分析：共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=

v2

r

半徑各點(diǎn)線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：A、a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度相等，轉(zhuǎn)動半徑不等，根據(jù)a=

v2

r

，向心加速度不等，故A錯(cuò)誤；
B、a、c的線速度相等，根據(jù)v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b兩點(diǎn)的角速度不等，故B錯(cuò)誤；
C、靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等，故a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等，故C正確；
D、a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v=rω，c的線速度大于b的線速度，則a、b兩點(diǎn)的線速度不等，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點(diǎn)線速度大小相等．