Question

一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的角速度．
實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測圓盤的側(cè)面上，使圓盤轉(zhuǎn)動時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)．
（3）經(jīng)這一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量．
①若打點(diǎn)周期為T，圓盤半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含初、末兩點(diǎn)），則圓盤角速度的表達(dá)式為ω=

x2-x1

(n-1) Tr

．
②若交流電源的頻率為50Hz，某次實(shí)驗(yàn)測得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到紙帶的一段如圖2所示，則角速度為

6.8

rad/s．

Answer 1

分析：通過紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=

v

r

得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大小．

解答：解：①若打點(diǎn)周期為T，圓盤半徑為r，x₁，x₂是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對應(yīng)的米尺上的刻度值，
n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含初、末兩點(diǎn)），所以選定的兩點(diǎn)時(shí)間間隔是（n-1）T，
所以紙帶的速度v=

x

t

=

x2-x1

(n-1)T

則圓盤的角速度ω=

v

r

=

x2-x1

(n-1) Tr

，
②從圖中可知第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)共有n=16個(gè)點(diǎn)，其總長度L=11.30cm．
代入數(shù)據(jù)解得：ω=6.8 rad/s．
故答案為：①

x2-x1

(n-1) Tr

；    ②6.8

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．