Question

如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同的帶電粒子先后沿AB方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則（　�。�

A．從P點(diǎn)射出的粒子速度大

B．從Q點(diǎn)射出的粒子速度大

C．從P點(diǎn)射出的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D．兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是時(shí)間一樣長(zhǎng)

Answer 1

分析：粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題分析可知，從P點(diǎn)射出的粒子半徑比從Q點(diǎn)射出的粒子半徑小，根據(jù)牛頓第二定律得到半徑與速度的關(guān)系，分析速度的大�。�根據(jù)軌跡的圓心角大小，確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．

解答：解：A、B設(shè)粒子的質(zhì)量、電量分別為m、q，速度大小為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌跡半徑為R
        則由牛頓第二定律得
               qvB=m

v2

R

  R=

mv

qB

  R與速度v成正比．
       由題分析可知，從P點(diǎn)射出的粒子半徑比從Q點(diǎn)射出的粒子半徑小，則從Q點(diǎn)射出的粒子速度大．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、D根據(jù)幾何知識(shí)畫(huà)出軌跡，得到兩個(gè)軌跡的圓心角∠AO₁P=∠AO₂Q，設(shè)為α，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

α

2π

T，T相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是時(shí)間一樣長(zhǎng)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分析和處理粒子在有界磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力．難點(diǎn)在于運(yùn)用幾何知識(shí)確定兩粒子的圓心角相同．