Question

如圖所示，小明和小芳兩位同學(xué)設(shè)法估測(cè)一輛停在水平路面上的載貨小車的總質(zhì)量，小明同學(xué)將家用臺(tái)秤垂直壓在貨物表面，用水平力推臺(tái)秤，可使小車做勻速運(yùn)動(dòng)或勻加速運(yùn)動(dòng)，小芳用停表測(cè)小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，想一想，他們還需要什么測(cè)量工具？需要測(cè)量些什么物理量？怎么測(cè)？試通過(guò)測(cè)量量計(jì)算出小車與貨物的總質(zhì)量．（請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案）

Answer 1

解：他們還需要卷尺．
方法一：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出此時(shí)的推力F₁
2⁰小明用更大的恒力推小車讓它做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出此時(shí)的推力F₂．小芳同時(shí)記下該運(yùn)動(dòng)的初位置和末位置，用卷尺測(cè)出位移S，測(cè)出這段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
3⁰計(jì)算：車與地面的摩擦力f=F₁
加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由：；算出
由牛頓第二定律：F₂-F₁=ma；所以

方法二：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出此時(shí)的推力F，小芳同時(shí)記下這段勻速運(yùn)動(dòng)的初位置和末位置，用卷尺測(cè)出位移S₁，并測(cè)出這段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁．
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時(shí)記下這段減速滑行直到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂．
3⁰計(jì)算：車與地面的摩擦力f=F
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度：；即為減速滑行的初速度
減速滑行時(shí)由牛頓第二定律：f=ma；即：
所以：
方法三：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出此時(shí)的推力F
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時(shí)記下這段減速滑行運(yùn)動(dòng)的初位置和末位置，用卷尺測(cè)出位移S及這段減速滑行直到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
3⁰計(jì)算：車與地面的摩擦力f=F
減速滑行時(shí)，由逆向思維：；算出
減速滑行時(shí)由牛?二：f=ma；即：
所以：．
分析：方法一、測(cè)出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力，從而根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，再測(cè)出勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的推力以及位移和時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．
方法二、測(cè)出小車勻速行駛時(shí)的推力，根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，測(cè)出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，從而得出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，測(cè)出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．
方法三、測(cè)出小車勻速行駛時(shí)的推力，根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，撤去拉力，測(cè)出物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻減速直線遇到你的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律測(cè)量小車和貨物的質(zhì)量，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．