Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．裝置固定在水平面上，圓弧形軌道下端切線水平．兩球半徑相同，兩球與水平面的動摩擦因數相同．實驗時，先測出A、B兩球的質量mA、mB ， 讓球A多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值x0 ， 然后把球B靜置于軌道下端水平部分，并將A從軌道上同一位置由靜止釋放，并與B相碰，重復多次．

①為確保實驗中球A不反向運動，則mA、mB應滿足的關系是；
②寫出實驗中還需要測量的物理量及符號：；
③若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式：；
④取mA=2mB ， x0=1m，且A、B間為完全彈性碰撞，則B球滑行的距離為 ．

Answer 1

【答案】mA＞mB；碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB；mA =mA +mB ；m
【解析】解：①為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即：mA＞mB；②碰撞后兩球做減速運動，設碰撞后的速度為：vA、vB，

由動能定理得：﹣μmAgx0=0﹣ mAv02，v0= ，

﹣μmAgxA=0﹣ mAvA2，vA= ，

﹣μmBgxB=0﹣ mBvB2，vB= ，

如果碰撞過程動量守恒，則：mAv0=mAvA+mBvB，

即：mA =mA +mB ，

整理得：mA =mA +mB ，實驗需要測量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB．③由②可知，若碰撞前后動量守恒，寫出動量守恒的表達式為：

mA =mA +mB ．④如果碰撞過程是完全彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

mA =mA +mB ，

由機械能守恒定律得： mA（ ）2= mA（ ）2+ mB（ ）2，

已知：mA=2mB，x0=1m，

解得：xB= m；

所以答案是：①mA＞mB；②碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：xA、xB；③mA =mA +mB ；④ m．