Question

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，用v₁、v₂；E_Kl、E_K2；T₁、T₂；a₁、a₂分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速度、動(dòng)能、周期和向心加速度，則（　�。�

A、v₁＞v₂

B、E_Kl＜E_K2

C、T₁＞T₂

D、a₁＜a₂

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列出表示出線速度、加速度和周期等式求解．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力有：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
v=

GM r

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，
A、該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，
v₁＜v₂，E_Kl＜E_K2，故A錯(cuò)誤，B正確
C、該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，
T₁＞T₂，故C正確
D、該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，
a₁＜a₂，故D正確
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：一個(gè)天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達(dá)式是我們順利解決此類題目的基礎(chǔ)．我們要按照不同的要求選擇不同的公式來進(jìn)行求解．