Question

如圖所示，PQ為一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)、水平固定放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板的右半部分存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體，從板左端P由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開(kāi)關(guān)K的擋板后被彈回，且電場(chǎng)立即被撤消，物體在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后又做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=

L

4

，物體與板間動(dòng)摩擦間數(shù)為μ，求：
（1）物體帶何種電荷？
（2）物體與板碰撞前后的速度v₁和v₂
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？

Answer 1

解（1）物體帶負(fù)電；
（2）因碰前勻速，有：Qe=μ（qv₁B+mg）．
碰后先勻速有：qv₂B=mg
再減速最后停止在C點(diǎn)，從P到進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：qE

l

2

-μmg

l

2

=

1

2

m

v

21

從出磁場(chǎng)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理：-μmg

l

4

=0-

1

2

m

v

22

解得：v1=

2μgl

v2=

1

2

2μgl

（3）由（2）式可知：E=

3μmg

q

B=

m 2μgl

qμl

答：（1）物體帶負(fù)電荷；
（2）物體與板碰撞前后的速度v₁和v₂分別為v1=

2μgl

，v2=

1

2

2μgl

；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E為

3μmg

q

，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

m 2μgl

qμl

．