Question

如圖所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象．此時質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向，且當t=0.66s時質(zhì)點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．求：
（1）該簡諧橫波的波速v的大小和方向；
（2）從t=0至t=2.4s，質(zhì)點Q運動的路程S；
（3）當t=2.4s時，質(zhì)點Q相對于平衡位置的位移y的大小是多少？

Answer 1

分析：（1）質(zhì)點P點沿y軸負方向，運用波形的平移法可判斷出波的傳播方向．
由波動圖象讀出波長．根據(jù)條件：當t=0.66s時質(zhì)點P恰好第3次到達y軸正方向最大位移處，則有2

3

4

T=t，即可求出周期，由波速公式求出波速．
（2）質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)從t=0至t=2.4s的時間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點Q運動的路程S．
（3）根據(jù)t=2.4s與周期的關(guān)系，確定質(zhì)點Q的位置，即可求得相對于平衡位置的位移y的大�。�

解答：解：（1）質(zhì)點P點沿y軸負方向，由波形的平移法判斷可知此波沿x軸負向傳播．
在t₁=0到t₂=0.66 s這段時間里，質(zhì)點P恰好第3次到達y正方向最大位移處
 則有（2+

3

4

）T=0.66 s
解得T=0.24 s
由圖象可得簡諧波的波長為λ=0.48 m
則波速v=

λ

T

=2 m/s 
（2）在t₁=0至t₂=2.4 s這段時間，質(zhì)點Q恰經(jīng)過了10個周期，由于振幅A=5 cm所以質(zhì)點Q運動的路程為S=4A×10=4×5×10cm=200cm
（3）質(zhì)點Q經(jīng)過10個周期后恰好回到始點，則相對于平衡位置的位移為y=2.5cm 
答：
（1）該簡諧橫波的波速v的大小為2m/s，方向沿x軸負向；
（2）從t=0至t=2.4s，質(zhì)點Q運動的路程S是200cm；
（3）當t=2.4s時，質(zhì)點Q相對于平衡位置的位移y的大小是2.5cm．

點評：本題關(guān)鍵要理解波的周期性，求出波的周期，考查把握質(zhì)點的振動與波動之間聯(lián)系的能力．