Question

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。

Answer 1

金屬桿所受的安培力F＝1.44×10^－3N。

解析:

以a表示金屬桿的加速度，在t時(shí)刻，金屬桿與初始位置的距離為　

此時(shí)桿的速度　 v=at

這時(shí)，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積　　S＝Ll

回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢　　

而　　　

回路中的總電阻　　R＝2Lr₀   

回路中的感應(yīng)電流，作用于金屬桿的安培力F＝Bli

解得　　　

代入數(shù)據(jù)得F＝1.44×10^－3N。