Question

如圖所示，某一真空區(qū)域內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此區(qū)域的寬度d =" 8" cm，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域．若電場(chǎng)與磁場(chǎng)共存，電子穿越此區(qū)域時(shí)恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；若射入時(shí)撤去磁場(chǎng)，電子穿越電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，沿電場(chǎng)方向偏移量y =" 3.2" cm；若射入時(shí)撤去電場(chǎng)，電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)也發(fā)生了偏轉(zhuǎn)．不計(jì)重力作用，求：

（1）電子射入時(shí)的初速度的表達(dá)式；(注：表達(dá)式不必代入具體數(shù)值，只保留字母符號(hào))
（2）電子比荷的表達(dá)式；
（3）畫出電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)（撤去電場(chǎng)時(shí)）的軌跡并標(biāo)出射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角；
（4）電子穿越磁場(chǎng)區(qū)域后（撤去電場(chǎng)時(shí)）的偏轉(zhuǎn)角。
（  ）

Answer 1

（1）
（2）
（3）
（4）53°

（1）（4分）電子在復(fù)合場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡：
，得初速度的表達(dá)式：。
（2）（6分）電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，向上偏轉(zhuǎn)作類平拋運(yùn)動(dòng)：
，   （1分） ， （1分）   ，（2分）
得電子比荷： 。  （2分）
（3）（2分）正確作出軌跡和標(biāo)出偏轉(zhuǎn)角各給1分。（共2分）

（4）（6分）電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力：   （2分）
代入比荷的表達(dá)式得（2分）  
由圖可知，  或（2分）