Question

甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶來記錄小車的運(yùn)動，計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz。
（1）實(shí)驗(yàn)后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測量數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算得到了小車運(yùn)動過程中各計(jì)時時刻的速度如表格所示。

位置編號	0	1	2	3	4	5
時間：t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度：v/m·s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42	1.76

分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車做______________運(yùn)動；由于此次實(shí)驗(yàn)的原始紙帶沒有保存，該同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計(jì)算方法如下：x＝（0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移_________ （選填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際位移。
（2）乙同學(xué)的紙帶如下圖，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個點(diǎn)未畫出。用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示（單位：cm）。由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得計(jì)數(shù)點(diǎn)3所代表時刻的瞬時速度大小v₃＝____________m/s，小車的加速度大小a＝____________m/s²。（本小題結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）勻加速直線  小于  （2）0.33   0.76

解析試題分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車的速度均勻增加，在誤差允許的范圍內(nèi)，,小車做勻加速直線運(yùn)動；
小車的速度均勻增加，0～0.1s實(shí)際位移應(yīng)該大于0.42×0.1m，依此類推0～0.4s實(shí)際位移應(yīng)該大于（0.42×0.1
+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，所以該同學(xué)得到的位移小于實(shí)際位移。
（2）由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔：T=0.02s×5=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的瞬時
速度等于該過程中的平均速度，因此有：；根據(jù)逐
差法，可得小車的加速度。
考點(diǎn)：本題考查了應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力。