Question

（2010?浦東新區(qū)二模）從地面以初速度v₀豎直上拋一個質量為m的小球，小球上升的最大高度為H，設運動過程中空氣阻力f大小恒定．小球從拋出到最高點的過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A．小球的動能減少了mgH
• B．小球的機械能減少了fH
• C．小球的重力勢能增加了

  1

  2

  mv02
• D．小球克服空氣阻力做功為

  1

  2

  mv02

Answer 1

分析：解決本題需掌握：①總功等于動能的變化量；②重力做功等于重力勢能的減小量；③除重力外其余力做的功等于機械能的變化量．

解答：解：
A、小球上升的過程中，重力和阻力都做負功，根據(jù)動能定理得：-mgH-fH=△Ek，則得動能的減小量等于mgH+fH，故動能的減小量大于mgH，故A錯誤；
B、根據(jù)功能關系知：除重力外其余力做的功等于機械能的變化量．在上升過程中，物體克服阻力做功fH，故機械能減小fh，故B正確；
C、小球上升H，故重力勢能增加mgH，根據(jù)動能定理得：-mgH-fH=0-

1

2

m

v

2 0

，即：mgH+fH=

1

2

m

v

2 0

，得mgH=

1

2

m

v

2 0

-fH，所以小球的重力勢能增加小于

1

2

m

v

2 0

，故C錯誤；
D、由上知，小球克服空氣阻力做功為fH＜

1

2

m

v

2 0

，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是明確功的物理意義，即功是能量轉化的量度；要掌握動能定理，并能運用來分析功能關系．