Question

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電量相同的正、負(fù)離子，從O點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)中，射入方向均與邊界成θ角，若不計(jì)重力，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　�。�

A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B．運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同

C．重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同

D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等

Answer 1

A、根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

2π-2θ

2π

T．同理，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

2θ

2π

T，顯然，時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)牛頓第二定律得
     qvB=m

v2

r

   r=

mv

qB

，由題q、v、B大小均相同，則r相同．故B正確．
    C、正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同．故C正確．
    D、根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．
故選BCD