Question

如下圖所示，做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺，擺球質(zhì)量為m擺長為l，振動(dòng)的最大偏角為θ，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到最高位置A時(shí)，恰好有一質(zhì)量為M的物體在水平恒力F作用下沿光滑水平面由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．求：欲使m和M的動(dòng)量相同，作用力F應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

    (n＝0，1，2…)

解析:

因動(dòng)量是矢量，故要使兩物體的動(dòng)量相同，兩物體必須有相同的速度方向，即只有m從左向右擺過最低點(diǎn)時(shí)才有可能滿足題設(shè)條件．

　　對(duì)物體m，據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

　　             mgl(1－cosθ)＝

　　故經(jīng)過C點(diǎn)的動(dòng)量

　　            

    物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間可表示為

　　                  (n＝0，1，2…)

    這樣對(duì)M使用動(dòng)量定理可得：Ft＝p,由此可得 

　　                 (n＝0，1，2…)