Question

【題目】如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：

（1）x=4m處質點的振動函數(shù)表達式
（2）x=5m處質點在0～4s內通過的路程s．

Answer 1

【答案】
（1）

根據波形圖，t=0時刻，x=4m處質點正先下運動，振幅A=10cm，波長λ=4m，所以周期 。所以 或者 v

（2）

，所以 處質點在 內通過的路程。

【解析】（1）根據上下坡法知，x=4m處的質點初始時刻向上振動，通過圖象得出波長、振幅，根據波速和波長求出周期，從而得出圓頻率，寫出振動的函數(shù)表達式．（2）抓住質點在一個周期內的路程等于4倍的振幅求出質點在0～4s內通過的路程。
【考點精析】認真審題，首先需要了解波的圖象(從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長；可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向；可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）)．