Question

如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截 面（O為圓心）折射率為。今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線(xiàn)中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線(xiàn)全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線(xiàn)的部分占AB表面的幾分之幾？

Answer 1

從O點(diǎn)射入的光線(xiàn)，折射角為r，根據(jù)折射定律有：

                    ①

       解得r=30°              ②

       從某位置P點(diǎn)入射的光線(xiàn)，折射到AB弧面上Q點(diǎn)時(shí)，

入射角恰等于臨界角C，有：

               ③

代入數(shù)據(jù)得：C=45°      ④

△PQO中∠=180°－90°－r=15°

所以能射出的光線(xiàn)區(qū)域?qū)��?yīng)的圓心角

     ⑥

能射出光線(xiàn)的部分占AB面的比例為

                 ⑦