Question

用以下儀器，盡可能精確地測(cè)量待測(cè)電陰R_x阻值．
A．電源一個(gè)：電動(dòng)勢(shì)約2V左右，內(nèi)阻不計(jì)
B．電壓表一個(gè)：內(nèi)阻R_V=30kΩ，刻度如圖示所示；
C．開(kāi)關(guān)一個(gè)； 
D．待測(cè)電阻R_x一個(gè)：電阻在10kΩ-20kΩ范圍；
E．導(dǎo)線若干條．
（1）電壓表的滿偏電流I_g=

1×10^-4

A．
（2）在虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量待測(cè)電阻R_X阻值的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）實(shí)驗(yàn)中要直接測(cè)量的物理量有（注明每個(gè)物理量的意義和符號(hào)）：

電壓表直接接電源時(shí)的示數(shù)U₁；電壓表和待測(cè)電阻串聯(lián)后接電源時(shí)的示數(shù)U₂

．
（4）待測(cè)電阻R_X的表達(dá)式為R_X=

(U1-U2)RV

U2

．

Answer 1

分析：（1）電壓表的滿偏電流I_g=

Ug

Rg

．
（2）由于待測(cè)電阻的電阻值比較大，約為電壓表內(nèi)阻的一半，可以根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測(cè)出它們的電壓．
（3）實(shí)驗(yàn)中要把待測(cè)電阻與電壓表串聯(lián)，所以待測(cè)電阻上分擔(dān)的電壓為電源的電動(dòng)勢(shì)與電壓表示數(shù)的差，所以需要測(cè)量的物理量有電源的電動(dòng)勢(shì)（電壓表直接接電源時(shí)的示數(shù)U₁）和串聯(lián)時(shí)電壓表的電壓；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測(cè)出它們的電壓，即可計(jì)算出待測(cè)電阻的電阻值．

解答：解：（1）根據(jù)部分電路的歐姆定律得：Ig=

Ug

Rg

=

3V

30kΩ

=1×10-4A
（2）由于待測(cè)電阻的電阻值比較大，約為電壓表內(nèi)阻的一半，可以根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，分別測(cè)出它們的電壓．所以串聯(lián)時(shí)的電路如圖：

（3）實(shí)驗(yàn)中要把待測(cè)電阻與電壓表串聯(lián)，所以待測(cè)電阻上分擔(dān)的電壓為電源的電動(dòng)勢(shì)與電壓表示數(shù)的差，所以需要測(cè)量的物理量有電源的電動(dòng)勢(shì)（電壓表直接接電源時(shí)的示數(shù)U₁）和串聯(lián)時(shí)電壓表的電壓U₂；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理得：

U1-U2

Rx

=

U2

RV

，所以Rx=

(U1-U2)RV

U2

故答案為：（1）1×10^-4
（2）如圖：
（3）電壓表直接接電源時(shí)的示數(shù)U₁；電壓表和待測(cè)電阻串聯(lián)后接電源時(shí)的示數(shù)U₂
（4）

(U1-U2)RV

U2

點(diǎn)評(píng)：該題中，沒(méi)有把電壓表作為理想電壓表使用，而是把電壓表當(dāng)做能夠顯示電壓的定值電阻使用．該種用法較少，一定要牢記這種用法．