Question

（2013?四川）如圖所示，邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt（常量k＞0）．回路中滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R₀，滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央，定值電阻R₁=R₀、R₂=

R0

2

．閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（　�。�

• A．R₂兩端的電壓為

  U

  7

• B．電容器的a極板帶正電
• C．滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍
• D．正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為KL²

Answer 1

分析：這是電磁感應(yīng)與電路結(jié)合，左側(cè)的導(dǎo)體框相當(dāng)于電源．要先用電磁感應(yīng)求出產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由閉合電路歐姆定律來分析電路中電壓，再由焦耳定律分析電阻電熱．而至于電容器的極板電性，需要可依據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極，有右手定則可以判定，電路左側(cè)的變化磁場(chǎng)在正方形導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針電流，由此可知導(dǎo)體框相當(dāng)于一個(gè)上負(fù)下正的電源，所以電容器a極板帶負(fù)電．

解答：解：A：有法拉第電磁感應(yīng)E=

△Φ

△t

=

△BS

△t

=

k△tπr2

△t

=kπr2，由此可以知道D錯(cuò)．R₂與R是并聯(lián)，并聯(lián)滑動(dòng)變阻器的阻值為

R0

2

，可知并聯(lián)電阻為

R0

4

，則滑動(dòng)變阻器所在支路的電阻為

3R0

4

，外電路的總電阻為：R1+

3R0

4

=

7R0

4

，故R₂兩端電壓為：

U

7R0 4

R0

4

=

U

7

，所以A正確
B：電路左側(cè)的變化磁場(chǎng)在正方形導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針電流，由此可知導(dǎo)體框相當(dāng)于一個(gè)上負(fù)下正的電源，所以電容器a極板帶負(fù)電．
C：設(shè)干路電流為I則通過滑動(dòng)變阻器左半部分的電流為I，通過其右半部分的電流為

I

2

，由于此部分與R₂并聯(lián)切阻值相等，因此通過R₂的電流也為

I

2

，由P=I²R知：滑動(dòng)變阻器熱功率為P=I2

R0

2

+(

I

2

)2

R0

2

=

5I2R0

8

，R₂的熱功率為：P2=(

I

2

)2

R0

2

=

I2R0

8

，所以滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R₂的5倍．故C正確．
D：由A的分析知D錯(cuò)．
故選A，C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的事電磁感應(yīng)與電路結(jié)合，重點(diǎn)在于電路分析，這部分題目比較多，應(yīng)該熟悉其操作方法即一般的電路問題的基本思路都是：由電動(dòng)勢(shì)和總電阻得電流，再由電流分析電路中各個(gè)元件的電壓，然后還可以由支路電壓分析支路電流或者由電流分析電壓．還可以由此分析各個(gè)元件的電熱功率，基本千篇一律．