Question

宇宙飛船動(dòng)力裝置的工作原理與下列情景相似：如圖，光滑地面上有一質(zhì)量為M的絕緣小車(chē)，小車(chē)兩端分別固定帶等量異種電荷的豎直金屬板，在小車(chē)的右板正中央開(kāi)有一個(gè)小孔，兩金屬板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間電壓為U．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q、重力不計(jì)的粒子從左板正對(duì)小孔處無(wú)初速釋放．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、小車(chē)總保持靜止?fàn)顟B(tài)
• B、小車(chē)最后勻速運(yùn)動(dòng)
• C、粒子穿過(guò)小孔時(shí)速度為

  2qU m

• D、粒子穿過(guò)小孔時(shí)速度為

  2MqU m(M+m)

Answer 1

分析：在電場(chǎng)力的作用下粒子向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)向左做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒列式，可求出粒子穿過(guò)小孔時(shí)速度．粒子穿出小孔后，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：AB、金屬板間的電場(chǎng)方向向右，粒子所受的電場(chǎng)力方向向右，根據(jù)牛頓第三定律可知，小車(chē)所受的電場(chǎng)力方向向左，則小車(chē)將向左做勻加速運(yùn)動(dòng)．粒子穿過(guò)小孔時(shí)速度，粒子不再受電場(chǎng)力作用，小車(chē)也不再受電場(chǎng)力，將做勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、設(shè)粒子穿過(guò)小孔時(shí)速度為v₁，小車(chē)此時(shí)的速度為v₂．取向右方向?yàn)檎�方向．根�?jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒得：
  0=mv₁-Mv₂
  qU=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

聯(lián)立解得，v₁=

2MqU m(M+m)

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題首先要能分析出小車(chē)和粒子的受力情況，來(lái)判斷其運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒求粒子的速度是關(guān)鍵．