Question

【題目】如圖所示，細(xì)輕桿的一端與小球相連，可繞點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，、分別表示軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則小球在這兩點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差可能為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球從a到b由機(jī)械守恒有

當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零時(shí)，小球在最高點(diǎn)有

小球在最低點(diǎn)有

小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差為；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度滿足，小球在最高點(diǎn)時(shí)桿提供支持力有

則

由

可知

則小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差F滿足

當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為時(shí)，此時(shí)最高點(diǎn)

由

得

則小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差為；當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大于時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)小球提供拉力，則有

由

聯(lián)立解得

即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對(duì)桿的作用力大小之差為，故A錯(cuò)誤，BCD正確。

故選BCD。