Question

（2012?虹口區(qū)二模）如圖所示，A、B和O位于同一條直線(xiàn)上，波源O產(chǎn)生的橫波沿該直線(xiàn)向左、右兩側(cè)傳播，波速均為v．當(dāng)波源起振后經(jīng)過(guò)時(shí)間△t₁，A點(diǎn)起振，再經(jīng)過(guò)時(shí)間△t₂，B點(diǎn)起振，此后A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．A、B兩點(diǎn)的起振方向相同
• B．波源周期的最大值為△t₂
• C．該列橫波的波長(zhǎng)為

  2v-△tx

  2n+1

  （n=0，1，2，…）
• D．A、B兩點(diǎn)之間的距離一定為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線(xiàn)向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對(duì)稱(chēng)性．簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，分析A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差與波長(zhǎng)的關(guān)系．

解答：解：A、簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，A、B兩點(diǎn)的起振方向相同，故A正確．
B、作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，則有A、C兩點(diǎn)的振動(dòng)總是同步．A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，
則C、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，所以C、B間距離為半個(gè)波長(zhǎng)，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，
x_AB=（2n+1）

λ

2

，△t₂=（2n+1）

T

2

，T=

△t2

n+ 1 2

，n=0、1、2、3…，則最大周期T=2△t₂，故B錯(cuò)誤；
C、波長(zhǎng)λ=vT=v

△t2

n+ 1 2

=

2v△t2

2n+1

，n=0、1、2、3…，故C錯(cuò)誤；
D、由B可知：則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，x_AB=（2n+1）

λ

2

，n=0、1、2、3…，故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題波源產(chǎn)生兩列左右對(duì)稱(chēng)的機(jī)械波，要抓住對(duì)稱(chēng)性．同一列波上振動(dòng)情況總是相反的質(zhì)點(diǎn)平衡位置距離最小等于半個(gè)波長(zhǎng)．