Question

如圖所示，M、N是水平放置的一對金屬板，其中M板中央有一個(gè)小孔O，板間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場．AB是一長9L的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，在桿上等間距地固定著10個(gè)完全相同的帶正電小球，每個(gè)小球的電荷量為q、質(zhì)量為m，相鄰小球距離為L．現(xiàn)將最下端小球置于O處，然后將AB由靜止釋放，AB在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持豎直．經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在第4個(gè)小球進(jìn)入電場到第5個(gè)小球進(jìn)入電場這一過程中AB做勻速運(yùn)動(dòng)．求
①兩板間電場強(qiáng)度E大��；
②上述勻速運(yùn)動(dòng)過程中速度v的大小．

Answer 1

分析：（1）第4個(gè)小球進(jìn)入電場后桿與小球受力平衡，寫出公式即可；
（2）第4個(gè)小球進(jìn)入電場之前，重力做功與電場力做功的和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加，寫出動(dòng)能定理的公式即可求得結(jié)果．

解答：解：（1）第4個(gè)小球進(jìn)入電場后桿與小球受力平衡，得：10mg-4Eq=0，
所以：E=

5mg

2q

   
（2）第4個(gè)小球進(jìn)入電場之前，重力做功與電場力做功的和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加：10mg?3L-EqL(1+2+3)=

1

2

10mv2
代人數(shù)據(jù)解得：V=

3gl

答：（1）兩板間電場強(qiáng)度E大小為E=

5mg

2q

；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)過程中速度v=

3gl

．

點(diǎn)評：該題考查復(fù)合場中物體的受力平衡，與動(dòng)能定理的應(yīng)用，對應(yīng)的過程比較簡單，屬于基礎(chǔ)題目．