Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5 s，警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

(1)警車(chē)發(fā)動(dòng)后要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）t＝10s（2）36 m

【解析】試題分析：（1）此時(shí)警車(chē)的位移為：x1＝at2，

貨車(chē)的位移為：x2=v（t+2．5），

x1=x2

聯(lián)立解得t=10s，t=-2s（舍去）

（2）當(dāng)警車(chē)的速度與貨車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大，則警車(chē)速度與貨車(chē)速度相等時(shí)，有：v=at，

解得： ，

此時(shí)貨車(chē)的位移為：x1=v（t+2．5）=8×6．5m=52m，

警車(chē)的位移為：x2＝at2＝×2×42m＝16m，

則兩車(chē)間的最大距離為：△x=x1-x2=52-16m=36m．