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        1. 如圖,水平地面上豎直放置一高h(yuǎn)/2的細(xì)管.在管口上方空間內(nèi)有水平向左的勻強電場(在管口下方空間沒有電場).從距地高為h處,水平拋出一質(zhì)量為m,帶有正電q的小球,拋出點到細(xì)管管口的水平距離為L,要使小球恰好落入管口且無碰撞的通過管子到達(dá)地面(管的內(nèi)徑略大于球的直徑)求(空氣阻力忽略不計):
          (1)拋出小球的初速度v0
          (2)勻強電場的場強E;
          (3)小球落地時的速率v.
          分析:小球拋出后,豎直方向在重力作用下做自由落體運動,水平方向在電場力作用下做勻減速直線運動,在豎直方向下落
          1
          2
          h
          的時間里,小球在水平方向產(chǎn)生的位移L,速度減為0,根據(jù)分運動與合運動等時性可以求出小球拋出時的初速度v0,小球在拋出到落到管中的過程中中有重力和電場力做功,可以求出電場力在這一過程中所做的功,根據(jù)電場力做功的表達(dá)式可以求出電場強度E;從小球拋出至小球落地,整個過程中使用動能定理可以求出小球落地時的速率.
          解答:解:(1)根據(jù)題意知,小球恰好落入管口且無碰撞碰撞通過管子,說明小球落到管口時水平分速度恰好為0.
          所以:小球在豎直方向中受重力作用,且沒有初速度,故在豎直方向做自由落體運動,水平方向只受電場力作用,小球在電場力作用下做勻減速直線運動,根據(jù)運動的合成與分解知:
          豎直方向:
          h
          2
          =
          1
          2
          gt2
              ①
          水平方向:L=
          v0
          2
          t
                ②
          ①得t=
          h
          g

          把t=
          h
          g
          代入②得v0=
          2L
          h
          g
          =2L
          g
          h

          (2)在小球拋出至小球落到管口的過程中只有重力和電場力做功
          小球下落到管口時,水平方向速度恰好為0,則此時小球速度v等于豎直方向的分速度即:
          v=vy=gt=g
          h
          g
          =
          hg
                           ③
          根據(jù)動能定理有:WG+WE=
          1
          2
          mv2-
          1
          2
          m
          v
          2
          0
                       ④
          WG=mg
          h
          2
                          ⑤
          WE=-EqL                ⑥
          由③④⑤⑥可得E=
          2mgL
          qh

          (3)令小球落地時的速度為v′則小球從拋出至落地的全過程中使用動能定理有:
          mgh+(-EqL)=
          1
          2
          mv2-
          1
          2
          mv02

          代入E=
          2mgL
          qh
          ,v0=2L
          g
          h
          ,可得v′=
          2gh

          答:(1)拋出小球的初速度v0=2L
          g
          h
          ;
          (2)勻強電場的場強E=
          2mgL
          qh

          (3)小球落地時的速率v′=
          2gh
          點評:根據(jù)題意知,小球與管無碰撞可知小球落在管口時的水平方向速度為0,分析小球在運動過程中的受力情況并判斷小球受力所做功,選擇過程使用動能定理求解即可.
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          (1)拋出小球的初速度v0

          (2)勻強電場的場強E;

          (3)小球落地時的速率v

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          (1)拋出小球的初速度v0 ;

          (2)勻強電場的場強E ;

          (3)小球落地時的速率v

           


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